小压力角滚刀的新型设计

HEATS

　　通常在设计齿轮滚刀时使其与被加工齿轮具有相同的模数和压力角，但有时却需要使滚刀的压力角小于齿轮压力角，这种滚刀即为小压力角滚刀。曾有文献介绍过小压力角滚刀的设计方法，本文介绍的是小压力角滚刀的一种新型设计。

+ |$ j) M. z% ~

　　如果将齿轮的法向压力角减小为滚刀所需的小压力角并相应地改变其模数和分度圆螺旋角，使齿轮参数改变前后的基圆直径相等，同时使参数改变后齿轮分度圆处的法向弧齿厚、螺旋角分别与参数改变前相同直径处的法向弧齿厚、螺旋角相等，此时相当于已知另一个齿轮的参数，可按传统的滚刀设计方法来进行设计(用这两种不同压力角的滚刀加工的齿轮除了过渡曲线形状不同以外其余参数均相同)。

- y( n0 v0 S5 `2 x- d6 R" Q

　　设已知被加工齿轮的法向模数mn，齿数Z，法向压力角an，螺旋角b和分度圆法向弧齿厚sn。若所需齿轮滚刀的法向压力角为a'n，则此时齿轮的分度圆螺旋角b'为

3 X6 S3 j+ ]) l% d! u9 x+ r

　　sinb'= sinbcosan

" t6 i% I+ L4 X/ \5 i4 ?. k

　　cosa'n

p' {3 c: i o H+ K' w3 z; g" x0 R . b6 I2 h$ v& f0 z6 B. e/ q& z

　　由齿轮参数改变前后基圆的直径相等，可得

% \, b1 q; @! N- }, P& T" O

　　Zmncosat = Zm'ncosa't

6 ]% {+ O( v% N" E0 I ; a) n4 J$ C% J

　　cosb cosb'

; M$ \. T% T& M* \: K: j& Z. m( ?* H 9 H! [0 p1 c- |, `5 w. K. v: f2 H i/ G

　　将cosbcosan = cosb'cosa'n =cosbb代入上式得

" I2 v& c! ~5 j. b' a q' m9 {* n

　　cosat a't

/ d B& W1 Q9 t# D

　　m'n=mn cosan

& }& `& X! P8 y" r5 ], w3 e

　　cosa'n

$ P9 f, T* j" V. C9 s y* E & |) c! p- g# E

　　此时，齿轮的分度圆法向弧齿厚s'n为

' M$ o/ C1 n3 e

　　s'n= Zmncosan ( sn +invat-inva't)

7 Y4 ]( ~ i1 H0 O8 H/ Z* [

　　cosa'n Zmn

; H7 R9 f' v7 Q: V B8 w2 h% n! t" d- g

　　式中at——齿轮法向压力角为an时的端面压力角a't——齿轮法向压力角为a'n时的端面压力角

3 D: h G% J2 W w3 X4 }1 S

　　经过以上计算，参数改变后齿轮的法向模数m'n，齿数Z，法向压力角a'n，螺旋角b'，法向弧齿厚s'n均为已知，从而将小压力角滚刀的设计过程转换为一般滚刀的设计过程。

" H, h- ^+ g. t ) s7 ]. E& X8 j- x- m( N: [" K* o